ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 61

 

\[\boxed{\text{61.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Простые числа– это такие числа, которые делятся на себя и на единицу (например: 2, 3, 5, 7 и т. д.).

Решение.

\[Простое\ число\ из\ \]

\[третьего\ десятка\ - \ 23:\]

\[23\ + \ 1\ = \ 24\ - \ делится\ на\ 6.\]

\[Простое\ число\ из\ \]

\[седьмого\ десятка\ - \ 67:\ \]

\[67\ - \ 1\ = \ 66\ - \ делится\ на\ 6;\]

\[67\ + \ 1\ = \ 68\ - \ не\ делится\]

\[на\ 6.\]

\[Доказательство.\]

\[Пусть\text{~a~}некоторое\ простое\ \]

\[число,\ a\ \geq \ 5\text{.\ }\]

\[Все\ простые\ числа,\ кроме\ \]

\[числа\ 2,\ числа\ нечетные,\ \]

\[тогда\ (a\ - \ 1)\ и\]

\[(a\ + \ 1)\ числа\ четные\ и,\ \]

\[значит,\ делятся\ на\ 2.\]

\[Из\ трех\ последовательных\ \]

\[чисел\ (a\ - \ 1),\ a,\ (a\ + \ 1)\ одно\ \]

\[обязательно\ делится\ на\ 3,\ \]

\[так\ как\text{~a~}простое\ число,\ \]

\[то\ (a\ - \ 1)\ или\ (a\ + \ 1)\ \]

\[делится\ на\ 3.\]

\[Тогда\ всякое\ простое\ число,\ \]

\[начиная\ с\ 5,\ увеличенное\ или\ \]

\[уменьшенное\ на\ 1,\ \]

\[делится\ на\ 2\ и\ на\ 3 \Longrightarrow \ значит,\ \]

\[делится\ и\ на\ 6.\]

\[\boxed{\text{61\ (61).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ при\ x = 2,7:\]

\[x \leq \ 5,3\ - \ верно.\]

\[при\ \ x = 5,3:\]

\[x \leq \ 5,3\ - \ верно.\]

\[при\ \ x = 6:\]

\[x \leq \ 5,3\ - \ неверно.\]

\[\textbf{б)}\ при\ y = 3,5:\]

\[y \geq \ 4,8\ - \ неверно.\]

\[при\ \ y = 4,8:\]

\[y \geq \ 4,8\ - \ верно.\]

\[при\ \ y = 7,1:\]

\[y \geq \ 4,8\ –\ верно.\]

\[\textbf{в)}\ при\ x = 0,5:\]

\[0,6\ < x\ \leq \ 0,8\ - \ неверно.\]

\[при\ x = 0,6:\]

\[0,6\ < x\ \leq \ 0,8\ - \ неверно.\]

\[при\ x = 0,7:\]

\[0,6\ < \ x\ \leq \ 0,8\ - \ верно.\]

\[при\ x = 0,8:\]

\[0,6\ < \ x\ \leq \ 0,8\ - \ верно.\]

\[при\ x = 0,9:\]

\[0,6\ < \ x\ \leq \ 0,8\ –\ неверно.\]

\[\textbf{г)}\ при\ y = 2,1:\]

\[{2,1\ \leq \ y\ \leq \ 2,4\ - \ верно. }{при\ y = 2,2:}\]

\[2,1\ \leq \ y\ \leq \ 2,4\ - \ верно.\]

\[при\ y = 2,3:\]

\[2,1\ \leq \ y\ \leq \ 2,4\ - \ верно.\]

\[при\ y = 2,4:\]

\[2,1\ \leq \ y\ \leq \ 2,4\ - \ верно.\]

\[при\ y = 2,5:\]

\[2,1\ \leq \ y\ \leq \ 2,4\ - \ неверно.\]