Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 808
Задание 808
\[\boxed{\text{808.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Решение.
\[\textbf{а)}\ \text{ma} - \text{mb} + \text{na} - \text{nb} + \text{pa} - \text{pb} =\]
\[= m(a - b) + n(a - b) + p(a - b) =\]
\[= (a - b)(m + n + p)\]
\[\textbf{б)}\ ax - bx - cx + ay - by - cy =\]
\[= x(a - b - c) + y(a - b - c) =\]
\[= (a - b - c)(x + y)\]
\[\textbf{в)}\ x² + ax² - y - ay + cx^{2} - cy =\]
\[= x^{2}(1 + a + c) - y(1 + a + c) =\]
\[= (1 + a + c)(x^{2} - y)\]
\[\textbf{г)}\ ax² + 2y - bx^{2} + ay + 2x^{2} - by =\]
\[= x^{2}(a - b + 2) + y(a - b + 2) =\]
\[= (a - b + 2)(x² + y)\ \]
\[\boxed{\text{808\ (808).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Многочлен – это выражение, которое является суммой нескольких одночленов (выражение, состоящие из произведения числа на одну или несколько переменных (буквы a, b, c, и тд)).
Чтобы представить в виде многочлена квадрат двучлена, используем:
\[\mathbf{( -}\mathbf{a + b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= ( -}\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
\[\mathbf{( -}\mathbf{a - b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{( - \ }\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\left( \mathbf{- b} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ ( - 9a + 4b)^{2} =\]
\[= 81a² - 72ab + 16b²\]
\[\textbf{б)}\ ( - 11x - 7y)^{2} =\]
\[= 121x² + 154xy + 49y²\]
\[\textbf{в)}\ ( - 0,8x - 0,5b)^{2} =\]
\[= 0,64x² + 0,8xb + 0,25b²\]
\[\textbf{г)}\ \left( - 1\frac{1}{3}p + 6q \right)^{2} =\]
\[= \left( 6q - \frac{4}{3}p \right)^{2} =\]
\[= 36q^{2} - 16qp + 1\frac{7}{9}p²\]
\[\textbf{д)}\ (0,08a - 50b)^{2} =\]
\[= 0,0064a² - 8ab + 2500b²\]
\[\textbf{е)}\ ( - 0,5x - 60y)^{2} =\]
\[= 0,25x² + 60xy + 3600y²\]
