Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 816
Задание 816
\[\boxed{\text{816.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
\[\textbf{а)}\ (m + n)^{2} = m² + 2\text{mn} + n²\]
\[\textbf{б)}\ (c - d)^{2} = c² - 2cd + d²\]
\[\textbf{в)}\ (x + 9)^{2} = x² + 2 \cdot 9x + 9² =\]
\[= x² + 18x + 81\]
\[\textbf{г)}\ (8 - a)^{2} = 8² - 2 \cdot 8a + a^{2} =\]
\[= 64 - 16a + a²\]
\[\textbf{д)}\ (a - 25)^{2} =\]
\[= a^{2} - 2 \cdot 25a + 25^{2} =\]
\[= a^{2} - 50a + 625\]
\[\textbf{е)}\ (40 + b)^{2} =\]
\[= 40^{2} + 2 \cdot 40b + b^{2} =\]
\[= 1600 + 80b + b²\]
\[\textbf{ж)}\ (0,2 - x)^{2} =\]
\[= {0,2}^{2} - 2 \cdot 0,2x + x^{2} =\]
\[= 0,04 - 0,4x + x²\]
\[\textbf{з)}\ (k - 0,5)^{2} =\]
\[= k^{2} - 2 \cdot 0,5k + {0,5}^{2} =\]
\[= k^{2} - k + 0,25\]
\[\boxed{\text{816\ (816).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Многочлен – это выражение, которое является суммой нескольких одночленов (выражение, состоящие из произведения числа на одну или несколько переменных (буквы a, b, c, и тд)).
Преобразуем в многочлен с помощью:
1. Формулы квадрата суммы:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
2. Формулы квадрата разности:
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки убираем, а знак каждого слагаемого в скобках меняем на противоположный.
Решение.
\[\textbf{а)}\ 18a + (a - 9)^{2} =\]
\[= 18a + a^{2} - 18a + 81 =\]
\[= a^{2} + 81\]
\[\textbf{б)}\ (5x - 1)^{2} - 25x^{2} =\]
\[= 25x^{2} - 10x + 1 - 25x^{2} =\]
\[= - 10x + 1\]
\[\textbf{в)}\ 4x² - (2x - 3)^{2} =\]
\[= 4x^{2} - \left( 4x^{2} - 12x + 9 \right) =\]
\[= 4x^{2} - 4x^{2} + 12x - 9 =\]
\[= 12x - 9\]
\[\textbf{г)}\ (a + 2b)^{2} - 4b^{2} =\]
\[= a^{2} + 4ab + 4b^{2} - 4b^{2} =\]
\[= a^{2} + 4ab\]
