\[\boxed{\text{363\ (363).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Упростим\ левую\ часть\ \]
\[равенства:\]
\[abc = abc.\]
\[Тождество\ доказано.\]
\[Упростим\ левую\ часть\ \]
\[равенства:\]
\[a^{2} = a^{2}.\]
\[Тождество\ доказано.\]
\[3)\ a \cdot (a + 2b) + b \cdot (a + b) =\]
\[= b \cdot (2a + b) + a \cdot (a + b)\]
\[Упростим\ левую\ и\ правую\ \]
\[части\ равенства:\]
\[a^{2} + 2ab + ab + b^{2} =\]
\[= 2ab + b^{2} + a^{2} + ab\]
\[a^{2} + b^{2} + 3ab = a^{2} + b^{2} + 3ab.\]
\[Тождество\ доказано.\]
\[Упростим\ левую\ и\ правую\ \]
\[части\ равенства:\]
\[ac - bc = ac - bc.\ \]
\[Тождество\ доказано.\]