ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Контрольные вопросы и задания к параграфу 13

\[\boxed{\text{Контрольные}\text{\ }\text{вопросы}\text{\ }\text{и}\text{\ }\text{задания}\text{\ }\text{к}\text{\ }\text{параграфу}\text{\ }\text{13.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\boxed{\text{1.}\text{\ }}\]

\[Произведение\ разности\ двух\ \]

\[выражений\ и\ их\ суммы\ равно\ \]

\[разности\ квадратов\ этих\ \]

\[выражений:\]

\[(a - b)(a + b) = a^{2} - b^{2}.\]

\[Доказательство:\]

\[(a - b)(a + b) =\]

\[\boxed{\text{2.}\text{\ }}\]

\[Разность\ квадратов\ двух\ \]

\[выражений\ равна\ \]

\[произведению\ разности\]

\[этих\ выражений\ и\ их\ суммы:\]

\[a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b).\]

\[\boxed{\text{3.}\text{\ }}\]

\[Формула\ суммы\ кубов:\]

\[a^{3} + b^{3} =\]

\[= (a + b)\left( a^{2} - ab + b^{2} \right).\]

\[Доказательство:\]

\[(a + b)\left( a^{2} - ab + b^{2} \right) =\]

\[\boxed{\text{4.}\text{\ }}\]

\[Формула\ разности\ кубов:\]

\[a^{3} - b^{3} =\]

\[= (a - b)\left( a^{2} + ab + b^{2} \right).\]

\[Доказательство:\]

\[(a - b)\left( a^{2} + ab + b^{2} \right) =\]

\[\boxed{\text{5.}\text{\ }}\]

\[16t^{2} - 1 = (4t - 1)(4t + 1)\]

\[p^{3} + 8 = (p + 2)\left( p^{2} - 2p + 4 \right)\]

\[m^{3} - 27 =\]

\[= (m - 3)(m^{2} + 3m + 9)\]