ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 1054

\[\boxed{\text{1054\ (1054).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы избавиться от знаменателей в дробях, умножим числитель каждой дроби на наименьший общий знаменатель. После сократим дроби, разделив в числителе каждой дроби число перед скобками на знаменатель.

При решении уравнений используем следующее:

1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]

2. Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

3. Числа с переменными (буквы a, x, y, b, и т.д.) переносят в левую часть уравнения, а числа без переменных в правую часть. При переносе их знаки нужно поменять на противоположные.

4. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{16 - x}{8} - \frac{18 - x}{12} = 0\ \ \ \ | \cdot 24\]

\[\frac{24 \bullet (16 - x)}{8} - \frac{24 \bullet (18 - x)}{12} = 0\]

\[3 \cdot (16 - x) - 2 \cdot (18 - x) = 0\]

\[48 - 3x - 36 + 2x = 0\]

\[- x = - 12\]

\[x = 12\]

\[Ответ:x = 12.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{x - 15}{2} - \frac{2x + 1}{8} + 1 = 0\ \ \ | \cdot 8\]

\[\frac{8 \bullet (x - 15)}{2} - \frac{8 \bullet (2x + 1)}{8} + 1 = 0\ \ \ | \cdot 8\]

\[4 \cdot (x - 15) - (2x + 1) + 8 = 0\]

\[4x - 60 - 2x - 1 + 8 = 0\]

\[2x = 53\]

\[x = 26,5\]

\[Ответ:x = 26,5.\]