ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 1216

\[\boxed{\text{1216\ (1216).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\ \]

Пояснение.

Среднее арифметическое – это сумма всех чисел, деленная на их количество:

\[\frac{\mathbf{a + b + c + d}}{\mathbf{4}}\mathbf{.}\]

При решении используем следующее:

1. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

2. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]

3. Чтобы привести (сложить или вычесть) подобные слагаемые (числа, которые имеют одинаковую буквенную часть (x, y, a и т. д.)), надо вычесть или сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

Решение.

\[y = \frac{x + z}{2}\]

\[2y = x + z\]

\[4y^{2} = (x + z)^{2}\]

\[0 = 0 \Longrightarrow ч.т.д.\]