ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 1229

\[\boxed{\text{1229\ (1229).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы найти скорость, нужно всё расстояние разделить на время:

\[\mathbf{v =}\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{t}}\mathbf{.}\]

Чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время движения:

\[\mathbf{S = v \bullet t.}\]

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернуть, поменяв местами числитель со знаменателем):

\[\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\mathbf{\ :\ }\frac{\mathbf{c}}{\mathbf{d}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\mathbf{\bullet}\frac{\mathbf{d}}{\mathbf{c}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a \bullet d}}{\mathbf{b \bullet c}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[Весь\ путь\ всадник\ проделал\ \]

\[за\ 1\ ч\ 40\ мин\ = \ 100\ минут,\]

\[значит,\ от\ пункта\text{~A~}\]

\[до\ пункта\text{~B~}всадник\ \]

\[{проезжает\ за: }{100\ :\ 2\ = \ 50\ (мин) }{Так\ как,\ всадник\ прибыл\ }\]

\[в\ пункт\text{~B~}на\ 50\ минут\ раньше\ \]

\[пешехода,\ значит,\ пешеход\ \]

\[{пройдет\ путь\ из\text{~A~}в\text{~B~}за: }{50\ + \ 50\ = \ 100\ (мин)}\]

\[\frac{100}{50} = 2 - \ то\ есть\ скорость\ \]

\[всадника\ в\ 2\ раза\ больше\ \]

\[скорости\ пешехода.\]

\[Следовательно,\ за\ 50\ минут\ \]

\[пешеход\ пройдет\ половину\ \]

\[{пути\ между\ пунктами. }{Так\ как\ на\ обратном\ пути\ }\]

\[всадник\ встретил\ пешехода\ \]

\[на\ расстоянии\ 2\ км\ \]

\[от\ пункта\ B,\ то\ за\ это\ время\ \]

\[{пешеход\ прошел: }{2\ :\ 2\ = \ 1\ (км). }{Тогда: }{2\ + \ 1\ = \ 3\ (км) - \ расстояние\ }\]

\[{от\ середины\ пути\ до\ пункта\text{~B.} }{3\ \cdot \ 2\ = \ 6\ (км) - \ расстояние\ }\]

\[{между\ пунктами. }{Получаем:}\]

\[6\ :\frac{5}{6} = 6 \cdot \frac{6}{5} = \frac{36}{6} =\]

\[= 7,2\ \left( \frac{км}{ч} \right) - \ скорость\ \]

\[{всадника. }{7,2\ :\ 2\ = \ 3,6\ \left( \frac{км}{ч} \right) - \ }\]

\[{скорость\ пешехода. }{Ответ:7,2\ \frac{км}{ч} - \ скорость\ }\]

\[всадника;\ \]

\[3,6\ \frac{км}{ч}\ - \ скорость\ \]

\[пешехода.\]