ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 1231

\[\boxed{\text{1231\ (1231).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость:

\[\mathbf{t =}\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{v}}\mathbf{.}\]

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.

Решение.

\[Пусть\ x\frac{м}{мин} - обычная\ \]

\[скорость\ братьев,\ \]

\[а\ y - это\ путь,\ который\]

\[второй\ брат\ прошел\ медленне\ \]

\[в\ 2\ раза.\ Значит,\ второй\ брат\ \]

\[этот\ путь\ проходит\ за\ \frac{2y}{x}\ мин.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\frac{2y}{x} - \frac{y}{x} = 6\ \ \ \ | \cdot x\]

\[2y - y = 6x\]

\[y = 6x.\]

\[Найдем,\ какое\ время\ второй\ \]

\[брат\ двигаля\ с\ меньшей\ \]

\[скоростью:\]

\[\frac{2y}{x} = \frac{2 \cdot 6x}{x} = \frac{12x}{x} = 12\ мин -\]

\[второй\ брат\ добежал\ \]

\[до\ школы\ и\ вернулся\ \]

\[к\ первому.\]

\[Найдем,\ какое\ время\ \]

\[понадобится\ на\ расстояние\ y,\ \]

\[если\ двигаться\ с\ обычной\ \]

\[скоростью:\]

\[15 + 15 + 6 = 36\ мин.\]

\[Найдем,\ во\ сколько\ раз\ \]

\[скорость\ первого\ брата\ больше\ \]

\[скорости\ ходьбы:\]

\[36\ :12 = в\ 3\ раза.\]

\[Ответ:в\ 3\ раза.\ \]