\[\boxed{\text{786\ (786).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Пусть\ сторона\ квадрата\ \]
\[равна\ \text{x\ }см,\ тогда\ площадь\ \]
\[квадрата\ x^{2}\ см^{2}.\]
\[Одна\ сторона\ прямоугольника\ \]
\[равна\ (x - 2)\ см,\ \]
\[а\ другая\ (x + 5)\ см.\]
\[Тогда\ площадь\ \]
\[прямоугольника\ равна\ \]
\[(x - 2)(x + 5)\ см^{2},\ и\ она\ \]
\[больше\ площади\ квадрата\ \]
\[на\ 50\ см^{2}.\]
\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]
\[x^{2} + 50 = (x - 2)(x + 5)\]
\[x^{2} + 50 = x^{2} + 5x - 2x - 10\]
\[- 5x + 2x + x^{2} - x^{2} = - 10 - 50\]
\[- 3x = - 60\]
\[x = 20\ (см) - сторона\ квадрата.\]
\[20 \cdot 20 = 400\ \left( см^{2} \right) - площадь\ \]
\[квадрата.\]
\[Ответ:400\ см^{2}.\]