ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 946

\[\boxed{\text{946\ (946).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем следующее:

1. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

2. Способ группировки:

\[\mathbf{x \bullet}\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{+ 5 \bullet}\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\left( \mathbf{a + b} \right)\left( \mathbf{x + 5} \right)\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x² - y^{2} - x - y =\]

\[= (x - y)(x + y) - (x + y) =\]

\[= (x + y)(x - y - 1)\]

\[\textbf{б)}\ a² - b^{2} - a + b =\]

\[= (a - b)(a + b) - (a - b) =\]

\[= (a - b)(a + b - 1)\]

\[\textbf{в)}\ m + n + m² - n^{2} =\]

\[= (m + n) + (m - n)(m + n) =\]

\[= (m + n)(1 + m - n)\]

\[\textbf{г)}\ k² - k - p^{2} - p =\]

\[= (k - p)(k + p) - (k + p) =\]

\[= (k + p)(k - p - 1)\]