ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 947

\[\boxed{\text{947\ (947).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем следующее:

1. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

2. Способ группировки:

\[\mathbf{x \bullet}\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{+ 5 \bullet}\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\left( \mathbf{a + b} \right)\left( \mathbf{x + 5} \right)\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ a - b + a^{2} - b^{2} =\]

\[= (a - b) + (a - b)(a + b) =\]

\[= (a - b)(1 + a + b)\]

\[\textbf{б)}\ c² + d - d^{2} + c =\]

\[= (c - d)(c + d) + (c + d) =\]

\[= (c + d)(c - d + 1)\]