\[\boxed{\text{123\ (123).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[y = 2x^{2} + 8x + 2\]
\[a = 2 > 0 - парабола,\]
\[\ ветви\ вверх.\]
\[x_{0} = - \frac{b}{2a} = - \frac{8}{4} = - 2;\]
\[y_{0} = 2 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 2 = - 6;\]
\[( - 2; - 6) - точка\ вершины\ \]
\[параболы;\]
\[x = - 2 \rightarrow ось\ симметрии.\]
\[\textbf{а)}\ y( - 2,3) \approx 5,8;\]
\[y( - 0,5) \approx - 1,5;\]
\[y(1,2) \approx 14,5.\]
\[\textbf{б)}\ y = - 4:\ \ x_{1} = - 1,\ \ \]
\[x_{2} = - 3;\]
\[y = - 1:\text{\ \ }x_{1} \approx 0,4;\ \ \ \ \ x_{2} \approx - 3,6;\ \]
\[y = 1,7:\ \ \ \ x_{1} \approx - 0,2;\ \ \ x_{2} \approx - 3,8.\]
\[\textbf{в)}\ x_{1} \approx - 0,3\ \ \ \ и\ \ \ x_{2} \approx - 3,7\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow нули.\]
\[При\ x \in ( - \infty; - 3,7) \cup\]
\[\cup \ ( - 0,3;\ + \infty),\ \ y > 0.\]
\[При\ x \in ( - 3,7;\ - 0,3),\ \ \]
\[y < 0.\]
\[\textbf{г)}\ При\ x \in ( - \infty; - 2\rbrack - функция\ \]
\[убывает.\]
\[При\ x \in \lbrack - 2; + \infty) - возрастает.\]
\[Наименьшее\ значение\ \ y =\]
\[= - 6\ \ \ при\ \ \ x = - 2.\]