\[\boxed{\text{151\ (151).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\mathbf{Воспользуемся\ свойством\ }\]
\[\mathbf{степени:}\]
\[\left( \mathbf{a}^{\mathbf{n}} \right)^{\mathbf{m}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{n \cdot m}}\mathbf{.}\]
Решение.
\[y = x^{6} - возрастает\ на\ \]
\[промежутке\ (0; + \infty).\]
\[10^{12} = \left( 10^{2} \right)^{6} = 100^{6};\]
\[10^{18} = \left( 10^{3} \right)^{6} = 1000^{6}.\]
\[2^{6} < 10^{6} < 100^{6} < 1000^{6}.\]
\[Значение\ функции\ будет\ \]
\[больше\ при\ x = 1001.\]
\[Ответ:x = 1001.\]