\[\boxed{\text{319\ (319).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Пусть\ \ x - ширина\ \]
\[прямоугольника,\ \]
\[(x + 5) - его\ длина.\]
\[Площадь\ S = x(x + 5);\ \ \]
\[S > 36 - по\ условию.\]
\[Составим\ неравенство:\]
\[x(x + 5) > 36\]
\[x^{2} + 5x - 36 > 0\]
\[x_{1} + x_{2} = - 5;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 36\]
\[x_{1} = 4;\ \ x_{2} = - 9;\]
\[(x + 9)(x - 4) > 0\]
\[x \in ( - \infty;9) \cup (4;\ + \infty).\]
\[Но\ так\ как\ x - сторона\ \]
\[прямоугольника,\ то\ x > 0 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow x \in (4; + \infty).\]
\[Ответ:больше\ 4\ см.\]