ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 71

\[\boxed{\text{71\ (71).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Формула\ нахождения\ \]

\[расстояния:\]

\[h = - 5t^{2} + 50t + 20.\]

\[Выделим\ квадрат\ двучлена:\]

\[- 5t^{2} + 50t + 20 =\]

\[= - 5 \cdot \left( t^{2} - 10t - 4 \right) =\]

\[= - 5 \cdot \left( t^{2} - 10t + 25 - 25 - 4 \right) =\]

\[= - 5 \cdot (t - 5)^{2} + 5 \cdot 29 =\]

\[= - 5 \cdot (t - 5)^{2} + 145.\]

\[Так\ как\ (t - 5)^{2} \geq 0,\ \]

\[максимальное\ значение\ при\ \]

\[(t - 5)^{2} = 0\ \ \]

\[t = 5\ (с) - стрела\ достигнет\ \]

\[наибольшей\ высоты.\]

\[h(5) = 5 \cdot 29 = 145\ (м).\]

\[Ответ:145\ м.\]