\[\boxed{\text{780\ (780).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Зная,\ что\ число\ способов\ равно\ \]
\[\ C_{n}^{2} = \frac{n!}{2! \cdot (n - 2)} = 378,\ найдем\ \]
\[количество\ учащихся\ в\ классе.\]
\[\frac{n!}{2! \cdot (n - 2)!} = \frac{(n - 1) \cdot n}{2!}\]
\[(n - 1) \cdot n = 756\]
\[n^{2} - n - 756 = 0,\ \ n > 0\]
\[D = 1 + 3024 = 3025\]
\[n_{1,2} = \frac{1 \pm 55}{2}\]
\[n_{1} = 28,\ \ \]
\[n_{2} = - 27\]
\[\ (не\ подходит\ по\ условию).\]
\[Ответ:28\ учеников\ в\ классе.\]