\[\boxed{\text{830\ (830).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Найдем\ сначала\ количество\ \]
\[вариантов\ трех\ гвоздик\ из\ 11:\]
\[C_{11}^{3} = \frac{11!}{3! \cdot 8!} = 165.\]
\[Пусть\ событие\ A - это\ когда\ \]
\[хотя\ бы\ одна\ гвоздика\ \]
\[красная,\ а\ событие\ B - когда\ \]
\[нет\ ни\ одной\ красной\ \]
\[гвоздики.\]
\[Найдем\ варианты\ выбора\ трех\ \]
\[не\ красных\ гвоздик:\]
\[C_{7}^{3} = \frac{7!}{3! \cdot 4!} = 35.\]
\[P(B) = \frac{C_{7}^{3}}{C_{11}^{3}} = \frac{35}{165} = \frac{7}{33}.\]
\[Рассчитаем\ \ вероятность\ \]
\[исходного\ события:\]
\[P(A) = 1 - P(B) = \frac{33}{33} - \frac{7}{33} =\]
\[= \frac{26}{33}.\]