Дана арифметическая прогрессия 5,3; 4,9; 4,5; …. Найдите номер первого отрицательного члена прогрессии.

Ответ:

\[5,3;\ \ 4,9;\ \ 4,5;..\]

\[a_{1} = 5,\ 3;\ \ \]

\[d = 4,\ 9 - 5,\ 3 = - 0,4.\]

\[a_{n} = 5,3 - 0,4 \cdot (n - 1) =\]

\[= 5,3 - 0,4n + 0,4 =\]

\[= 5,7 - 0,4n.\]

\[Числа,\ при\ которых\ члены\ \]

\[прогрессии\ отрицательны:\]

\[5,7 - 0,4n < 0\]

\[0,4n > 5,7\ \ \]

\[n > 14,25\ \ \]

\[n = 15\]

\[Ответ:15.\ \]