Докажите неравенство: a(a-8)>2*(a-13).

Ответ:

\[a(a - 8) > 2 \cdot (a - 13)\]

\[a^{2} - 8a > 2a - 26\]

\[a^{2} - 2a - 8a + 26 > 0\]

\[a^{2} - 10a + 26 + 1 > 0\]

\[(a - 5)^{2} + 1 > 0 \Longrightarrow верно.\]