Известно, что 36x^2+1/x^2=13. Найдите значение 6x+1/x.

Ответ:

\[36x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 13;\]

\[\left( 6x + \frac{1}{x} \right)^{2} = 36x^{2} + 12 + \frac{1}{x^{2}} =\]

\[= 36x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 12 =\]

\[= 13 + 12 = 25;\]

\[6x + \frac{1}{x} = \sqrt{25} = 5.\]

\[Ответ:5.\]