Набирая ежедневно на 3 страницы больше, чем планировалось, наборщик закончил набирать книгу объёмом 60 страниц на день раньше срока. Сколько страниц планировалось набирать за один день?

Ответ:

\[Пусть\ x\ страниц -\]

\[планировалось\ набрать;\ \ \]

\[(x + 3)\ страницы - набирал\ \]

\[ежедневно.\]

\[Закончил\ набор\ книги\ \]

\[на\ 1\ день\ раньше\ срока.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[60 \cdot (x + 3) = 60x + x(x + 3)\]

\[60x + 180 = 60x + x^{2} + 3x\]

\[60x + 180 - 60x - x^{2} - 3x = 0\]

\[x^{2} + 3x - 180 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 3;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 180\]

\[x_{1} = 12\ (страниц) - в\ день\ \]

\[планировалось\ набирать.\ \ \]

\[x_{2} = - 15\ \ (не\ подходит).\]

\[Ответ:12\ страниц.\]