Вопрос:

Найдите область определения функции f(x)=(x-4)/(x^2-x-6).

Ответ:

\[f(x) = \frac{x - 4}{x^{2} - x - 6}\]

\[x^{2} - x - 6 \neq 0\]

\[D = 1 + 24 = 25\]

\[x_{1} = \frac{1 + 5}{2} = 3;x_{2} = \frac{1 - 5}{2} = - 2.\]

\[D(y) = ( - \infty; - 2) \cup ( - 2;3) \cup (3; + \infty).\]

Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(x^2-1)/(x^2-1).
Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(x^2-4)/(x+2).
Найдите область определения и постройте график функции: f(x)=(x^2-6x+9)/(3-x).
Найдите область определения функции f(x)=(x+2)/(x^2+x-20).
Найдите область определения функции f(x)=(x+6)/(x^2-3x-4).
Найдите область определения функции f(x)=(x-5)/(x^2+x-6).
Найдите область определения функции f(x)=(x^2+4)/(x^2-10x+24).
Найдите область определения функции f(x)=(x^2-5)/(x^2-6x-16).
Найдите область определения функции f(x)=корень из (x+3)+8/(x^2-36).
Найдите область определения функции f(x)=корень из (x+4)+8/(x^2-9).