Найдите область определения функции: y=корень из (x^2-4x-21)-6/(x^2-64).

Ответ:

\[y = \sqrt{x^{2} - 4x - 21} - \frac{6}{x^{2} - 64}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} - 4x - 21 \geq 0 \\ x^{2} \neq 64\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ \ x \neq \pm 8\]

\[x^{2} - 4x - 21 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{1} = 7\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = - 21\ \ \ \ \ \ \ \ x_{2} = - 3\]