Найдите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 1/5, а сумма четырёх первых членов равна 156.

Ответ:

\[q = \frac{1}{5};\ \ \ \ \ \ S_{4} = 156:\]

\[\frac{b_{1}\left( \left( \frac{1}{5} \right)^{4} - 1 \right)}{\frac{1}{5} - 1} = 156\]

\[\frac{b_{1}\left( \frac{1}{625} - 1 \right)}{- \frac{4}{5}} = 156\]

\[\frac{b_{1}\left( - \frac{624}{625} \right)}{- \frac{4}{5}} = 156,\ \ \ \ \ \ \ \]

\[b_{1} = \frac{624 \cdot 5}{625 \cdot 4} = 156\ \ \ \]

\[b_{1} \cdot \frac{156}{125} = 156\]

\[b_{1} = 125\]

\[Ответ:\ \ 125.\ \]