Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: x^2+(a+2)x+4=0.

Ответ:

\[x^{2} + (a + 2)x + 4 = 0\]

\[D = a^{2} + 4a + 4 - 16 =\]

\[= a^{2} + 4a - 12\]

\[a^{2} + 4a - 12 < 0\]

\[a_{1} + a_{2} = - 4\ \ \ \ \ \ a_{1} = - 6\]

\[a_{1}a_{2} = - 12\ \ \ \ \ \ \ \ \ a_{2} = 2\]

\[Ответ:при\ a \in ( - 6;2).\]