Найдите пятый член бесконечной геометрической прогрессии, первый член которой равен -24, а сумма равна -16.

Ответ:

\[b_{1} = - 24;\ \ \ \ S = - 16:\]

\[S = \frac{b_{1}}{1 - q}\text{\ \ \ \ }\]

\[- q = \frac{b_{1}}{S} - 1\]

\[- q = \frac{- 24}{- 16} - 1\]

\[- q = \frac{3}{2} - 1\ \ \ \ \]

\[q = - \frac{1}{2} = - 0,5.\]

\[b_{5} = b_{1} \cdot q^{4} = ( - 24) \cdot \left( - \frac{1}{2} \right)^{4} =\]

\[= \frac{- 24}{16} = - 1,5.\]

\[Ответ:\ - 1,5.\]