Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 9 и не больше 192.

Ответ:

\[a_{1} = 9;\ \ \ \ \ \ d = 9;\ \ a_{n} = 189:\]

\[189 = 9 + 9 \cdot (n - 1)\]

\[189 = 9 + 9n - 9\ \ \ \ \ \ |\ :9\]

\[n = 21.\]

\[S = \frac{9 + 189}{2} \cdot 21 = \frac{198}{2} \cdot 21 =\]

\[= 99 \cdot 21 = 2079.\]

\[Ответ:2079.\ \]