Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -5,6; -5; -4,4; ….

Ответ:

\[- 5,6;\ - 5;\ - 4,4;\ldots\]

\[a_{1} = - 5,6;\ \ \ \ a_{2} = - 5:\ \ \]

\[d = - 5 + 5,6 = 0,6;\]

\[a_{n} = a_{1} + d(n - 1) =\]

\[= - 5,6 + 0,6 \cdot (n - 1) =\]

\[= - 5,6 + 0,6n - 0,6 =\]

\[= 0,6n - 6,2.\]

\[0,6n - 6,2 < 0\]

\[0,6n < 6,2\ \ \ \ \ \]

\[n < \frac{62}{2}\]

\[n = 10\]

\[S = \frac{2a_{1} + 9d}{2} \cdot 10 =\]

\[= \left( 2a_{1} + 9d \right) \cdot 5 =\]

\[= ( - 11,2 + 5,4) \cdot 5 =\]

\[= - 5,8 \cdot 5 = - 29.\]

\[Ответ:\ - 29.\ \]