Последовательность (bn) задана формулой n–го члена bn=4*3^n-1. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите её первый член и знаменатель.

Ответ:

\[b_{n} = 4 \cdot 3^{n - 1}\]

\[b_{n + 1} = 4 \cdot 3^{n - 1 + 1} = 4 \cdot 3^{n}\]

\[\Longrightarrow геометрическая\ прогрессия.\]

\[b_{1\ } = 4 \cdot 3^{1 - 1} = 4;\ \ \ \ \ \ \ \]

\[b_{2} = 4 - 3^{2 - 1} = 4 \cdot 3 = 12;\ \ \ \ \]

\[q = \frac{12}{4} = 3.\]

\[Ответ:\ \ b_{1} = 4;\ \ \ q = 3.\]