Рассматриваются пятизначные числа, в записи которых дважды присутствуют цифра 3 и по одному разу каждая из цифр 1, 2 и 4. Сколько существует таких чисел?

Ответ:

\[Две\ цифры\ 3\ могут\ стоять\ \]

\[на\ 5\ позиции\ в\ числе:\]

\[\ \frac{5\ !}{(5 - 2)!2\ !} = \frac{5\ !}{3\ !2\ !} =\]

\[Остальные\ цифры\ разные,\ \]

\[тогда:\]

\[1 \cdot 2 \cdot 3 = 6\ (способов).\]

\[Значит:\ \ \]

\[10 \cdot 6 = 60\ (чисел).\]

\[Ответ:60\ чисел.\ \]