Вопрос:
Решите уравнение: 5*корень из x-5/(корень из x)=25.
Ответ:
\[5\sqrt{x} - \frac{5}{\sqrt{x}} = 24\ \ | \cdot \sqrt{x};x > 0\]
\[5x - 5 = 24\sqrt{x}\]
\[5x - 24\sqrt{x} - 5 = 0\]
\[\sqrt{x} = t \geq 0:\]
\[5t^{2} - 24t - 5 = 0\]
\[D_{1} = 144 + 25 = 169\]
\[t_{1} = \frac{12 + 13}{5} = 5;\]
\[t_{2} = \frac{12 - 13}{5} = - \frac{1}{5} < 0.\]
\[\sqrt{x} = 5\]
\[x = 25.\]
\[Ответ:x = 25.\]
Похожие
- Решите уравнение: 5 7/18-(x-2 5/18)=1 11/18.
- Решите уравнение: 5(x-12)=6(x-10)-x.
- Решите уравнение: 5*(4x-3)-7*(3x+1)=x.
- Решите уравнение: 5*(x-3)=14-2*(7-2x).
- Решите уравнение: 5*(корень из x)-5/(корень из x)=24.
- Решите уравнение: 5+9+13+…+(4n+1)=324, где n – натуральное число.
- Решите уравнение: 5,4-1,5x=0,3x-3,6.
- Решите уравнение: 5,4-x=3,827.
- Решите уравнение: 5,6-x=12,9.
- Решите уравнение: 5,8-1,6x=0,3x-1,8.