Смешали 50-процентный и 20-процентный растворы кислоты и получили 600 г 30-процентного раствора. Сколько граммов каждого раствора взяли для этого?

Ответ:

\[Пусть\ x\ грамм - I\ раствора,\ \]

\[тогда\ (600 - x)\ \]

\[грамм - \text{II}\ раствора,\]

\[тогда\ 0,5\ x - содержание\ \]

\[кислоты\ в\ I\ растворе.\]

\[0,2 \cdot (600 - x) - во\ \text{II}\ растворе\ \]

\[и\ 0,3 \cdot 600 =\]

\[= 180 - в\ \text{III}\ растворе.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[0,5x + 0,2 \cdot (600 - x) = 180\]

\[0,5x + 120 - 0,2x - 180 = 0\]

\[0,3x = 60\]

\[x = 200\]

\[200\ грамм - взяли\ І\ раствора.\]

\[600 - 200 = 400\ (грамм) -\]

\[взяли\ ІІ\ раствора.\]

\[Ответ:200\ грамм;\ \ 400\ грамм.\]