Запишите в виде обыкновенной дроби число: 8,3(8).

Ответ:

\[8,3(8)\]

\[8 + 0,3 + 0,08 + 0,008 + \ldots\]

\[b_{1} = 0,08;\ \ \ \ q = 0,1:\]

\[S = \frac{0,08}{1 - 0,1} = \frac{0,08}{0,9} = \frac{8}{90} = \frac{4}{45};\]

\[8 + \frac{3}{10} + \frac{4}{45} = 8 + \frac{27 + 8}{90} =\]

\[= 8\frac{35}{90} = 8\frac{7}{18}.\]

\[8,3(8) = 8\frac{7}{18}.\]