Краткое пояснение:

Логика такая: Чтобы решить это уравнение и найти значение m, нам нужно сначала упростить смешанные числа, затем раскрыть скобки и изолировать переменную m.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
\( 19\frac{28}{34} = \frac{19 \times 34 + 28}{34} = \frac{646 + 28}{34} = \frac{674}{34} \)
\( 2\frac{29}{34} = \frac{2 \times 34 + 29}{34} = \frac{68 + 29}{34} = \frac{97}{34} \)
\( 12\frac{15}{34} = \frac{12 \times 34 + 15}{34} = \frac{408 + 15}{34} = \frac{423}{34} \)
Шаг 2: Подставим неправильные дроби обратно в уравнение.
\( \frac{674}{34} - (m + \frac{97}{34}) = \frac{423}{34} \)
Шаг 3: Раскроем скобки. Знак перед m изменится на противоположный.
\( \frac{674}{34} - m - \frac{97}{34} = \frac{423}{34} \)
Шаг 4: Объединим дроби в левой части.
\( \frac{674 - 97}{34} - m = \frac{423}{34} \)
\( \frac{577}{34} - m = \frac{423}{34} \)
Шаг 5: Изолируем m. Для этого перенесем \( \frac{577}{34} \) в правую часть, изменив знак.
\( -m = \frac{423}{34} - \frac{577}{34} \)
Шаг 6: Вычислим правую часть.
\( -m = \frac{423 - 577}{34} \)
\( -m = \frac{-154}{34} \)
Шаг 7: Умножим обе части на -1, чтобы получить положительное значение m.
\( m = \frac{154}{34} \)
Шаг 8: Сократим дробь. Оба числа делятся на 2.
\( m = \frac{154 \div 2}{34 \div 2} = \frac{77}{17} \)
Шаг 9: Переведем неправильную дробь \( \frac{77}{17} \) обратно в смешанное число. \( 77 \div 17 = 4 \) с остатком \( 77 - (17 \times 4) = 77 - 68 = 9 \).
\( m = 4\frac{9}{17} \)

Ответ: \( m = 4\frac{9}{17} \)

Поделись с друзьями