Решение:

\( 9\frac{1}{4} \cdot 8 - 1\frac{2}{3} \cdot 5\frac{1}{2} - 2\frac{4}{5} \cdot 2\frac{11}{12} \)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 9\frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{37}{4} \)
\( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
\( 5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2} \)
\( 2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \)
\( 2\frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12} \)
Подставим в выражение:
\( \frac{37}{4} \cdot 8 - \frac{5}{3} \cdot \frac{11}{2} - \frac{14}{5} \cdot \frac{35}{12} \)
Выполним умножение:
\( \frac{37}{4} \cdot 8 = 37 \cdot 2 = 74 \)
\( \frac{5}{3} \cdot \frac{11}{2} = \frac{55}{6} \)
\( \frac{14}{5} \cdot \frac{35}{12} = \frac{14 \cdot 35}{5 \cdot 12} = \frac{(2 \cdot 7) \cdot (5 \cdot 7)}{5 \cdot (2 \cdot 6)} = \frac{7 \cdot 7}{6} = \frac{49}{6} \)
Подставим результаты обратно в выражение:
\( 74 - \frac{55}{6} - \frac{49}{6} \)
Выполним вычитание дробей с одинаковым знаменателем:
\( 74 - \left( \frac{55}{6} + \frac{49}{6} \right) = 74 - \frac{55 + 49}{6} = 74 - \frac{104}{6} \)
Сократим дробь \( \frac{104}{6} \) на 2:
\( \frac{104}{6} = \frac{52}{3} \)
Теперь выполним вычитание:
\( 74 - \frac{52}{3} \)
Приведём 74 к знаменателю 3:
\( \frac{74 \cdot 3}{3} = \frac{222}{3} \)
\( \frac{222}{3} - \frac{52}{3} = \frac{222 - 52}{3} = \frac{170}{3} \)
Преобразуем в смешанное число:
\( \frac{170}{3} = 56\frac{2}{3} \)

Ответ: \( 56\frac{2}{3} \).

Поделись с друзьями