13) Для решения примера необходимо выполнить умножение смешанных чисел. Предварительно переведём смешанные числа в неправильные дроби.

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части, прибавить к полученному произведению числитель дробной части, а затем записать полученную сумму в числитель новой дроби, знаменатель остаётся без изменений.

$$ 5 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5} $$

$$ 2 \frac{13}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 13}{21} = \frac{42 + 13}{21} = \frac{55}{21} $$

$$ \frac{28}{5} \cdot \frac{55}{21} = \frac{28 \cdot 55}{5 \cdot 21} = \frac{1540}{105} $$

Выполним сокращение дроби. Числитель и знаменатель дроби делятся на 5:

$$ \frac{1540}{105} = \frac{1540 \div 5}{105 \div 5} = \frac{308}{21} $$

Выполним сокращение дроби. Числитель и знаменатель дроби делятся на 7:

$$ \frac{308}{21} = \frac{308 \div 7}{21 \div 7} = \frac{44}{3} $$

Выделим целую часть дроби.

$$ \frac{44}{3} = 14 \frac{2}{3} $$

Ответ: $$ 14 \frac{2}{3} $$

Поделись с друзьями