Задание 5. Площадь фигуры

Решение:

Данная фигура — это четырёхугольник, вписанный в квадрат со стороной 7 клеток. Площадь этого четырёхугольника можно найти, вычитая площади внешних треугольников (S1, S2, S3, S4) из площади большого квадрата.

Расчет:

Площадь большого квадрата: 7 клеток * 7 клеток = 49 клеток².

Рассмотрим внешние треугольники:

S1: прямоугольный треугольник с катетами 1 клетка и 2 клетки. Площадь S1 = 1/2 * 1 * 2 = 1 клетка².

S2: прямоугольный треугольник с катетами 3 клетки и 2 клетки. Площадь S2 = 1/2 * 3 * 2 = 3 клетки².

S3: прямоугольный треугольник с катетами 2 клетки и 3 клетки. Площадь S3 = 1/2 * 2 * 3 = 3 клетки².

S4: прямоугольный треугольник с катетами 4 клетки и 1 клетка. Площадь S4 = 1/2 * 4 * 1 = 2 клетки².

Сумма площадей внешних треугольников: S1 + S2 + S3 + S4 = 1 + 3 + 3 + 2 = 9 клеток².

Площадь искомой фигуры (S-?): Площадь квадрата - Сумма площадей внешних треугольников = 49 - 9 = 40 клеток².

Ответ: Площадь фигуры равна 40 клеток².

Поделись с друзьями