а) Построение ромба по двум диагоналям

Построим отрезок AC, равный первой диагонали.
Найдём его середину O.
Через точку O проведём перпендикуляр к AC.
На этом перпендикуляре отложим отрезки OB = OD, равные половине второй диагонали.
Соединим точки A, B, C, D по порядку. Полученный четырёхугольник — ромб, так как его диагонали взаимно перпендикулярны и делятся пополам.

б) Построение ромба по стороне и углу

Построим отрезок AB, равный данной стороне.
В точке A построим данный угол.
На стороне угла отложим отрезок AD = AB.
Проведём через B прямую, параллельную AD, а через D — прямую, параллельную AB.
Точку пересечения этих прямых обозначим C. Четырёхугольник ABCD — искомый ромб, поскольку все его стороны равны данной стороне.

Ответ: а) соединить концы двух взаимно перпендикулярных диагоналей, делящихся пополам; б) построить параллелограмм с четырьмя сторонами, равными данной стороне.

Поделись с друзьями