Умножим обе части уравнения на 3: \(2x+9=18x+6\).

Перенесём слагаемые: \(9-6=18x-2x\), поэтому \(3=16x\).

Разделим на 16: \(x=\frac{3}{16}\).

Проверка: левая часть равна \((2\cdot\frac{3}{16}+9)/3=\frac{25}{8}/3=\frac{25}{24}\); правая часть равна \(6\cdot\frac{3}{16}+2=\frac{25}{8}\). Стоп: при подстановке правая часть составляет \(\frac{25}{8}\), что не совпадает с левой. Исправим преобразование: из \(2x+9=18x+6\) следует \(3=16x\) действительно, но подстановка показывает несоответствие? Уравнение после умножения: левая исходная дробь при x=3/16 равна 25/24, правая исходная часть равна 25/8 — значит при умножении правую сторону нужно записать как \(3(6x+2)=18x+6\), и равенство \(2x+9=18x+6\) верно. Решение: \(3=16x\), однако \(x=3/16\) тогда левая после умножения \(9.375\), правая \(9.375\); исходная левая \(3.125\), нет, поскольку исходная левая числитель 9.375 делить 3=3.125, тогда уравнение было неверно сведено? \(2x+9=9.375\), правая умноженная \(18x+6=9.375\); но исходная левая равно 3.125, исходная правая 3.125. Арифметика: правая исходная 6x+2 = 3.125. Исправление: ранее ошибочно вычислено: \(2x+9=9.375\), делить на 3 дает 3.125; значит проверка левой должна быть 3.125. \(2\cdot3/16+9=9.375\), делим на 3 =3.125.

Ответ: \(x=\frac{3}{16}\).

Поделись с друзьями