Решение:

Сначала найдём длины сторон треугольника, чтобы определить большую сторону. Используем формулу расстояния между двумя точками \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \).

Сторона BC:

\( d_{BC} = \sqrt{(-4 - 6)^2 + (4 - (-1))^2} = \sqrt{(-10)^2 + (5)^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \approx 11.18 \)

Сторона CF:

\( d_{CF} = \sqrt{(-1 - (-4))^2 + (-3 - 4)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-7)^2} = \sqrt{9 + 49} = \sqrt{58} \approx 7.62 \)

Сторона BF:

\( d_{BF} = \sqrt{(-1 - 6)^2 + (-3 - (-1))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-2)^2} = \sqrt{49 + 4} = \sqrt{53} \approx 7.28 \)

Вывод: Большая сторона — BC.

Теперь найдём точки пересечения стороны BC с осями координат.

Уравнение прямой, проходящей через точки B(6; -1) и C(-4; 4):

Угловой коэффициент \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - (-1)}{-4 - 6} = \frac{5}{-10} = -0.5 \)

Уравнение прямой: \( y - y_1 = k(x - x_1) \)

\( y - (-1) = -0.5(x - 6) \)

\( y + 1 = -0.5x + 3 \)

\( y = -0.5x + 2 \)

Пересечение с осью Ox (y=0):

\( 0 = -0.5x + 2 \)

\( 0.5x = 2 \)

\( x = 4 \)

Точка пересечения с Ox: (4; 0).

Пересечение с осью Oy (x=0):

\( y = -0.5(0) + 2 \)

\( y = 2 \)

Точка пересечения с Oy: (0; 2).

Ответ: Координаты точек пересечения большей стороны BC с осями координат: (4; 0) и (0; 2).

Поделись с друзьями