Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю, чтобы их сравнить.
А) \( \frac{1}{15} \) и \( \frac{3}{10} \). Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30. \( \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30} \). \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \). Так как \( \frac{2}{30} < \frac{9}{30} \), то \( \frac{1}{15} < \frac{3}{10} \).
Б) \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{2}{5} \). Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35. \( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35} \). \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35} \). Так как \( \frac{25}{35} > \frac{14}{35} \), то \( \frac{5}{7} > \frac{2}{5} \).
В) \( \frac{11}{24} \) и \( \frac{7}{12} \). Общий знаменатель для 24 и 12 равен 24. \( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24} \). Так как \( \frac{11}{24} < \frac{14}{24} \), то \( \frac{11}{24} < \frac{7}{12} \).
Г) \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{5}{6} \). Дроби имеют одинаковые числители. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. Так как \( 7 > 6 \), то \( \frac{5}{7} < \frac{5}{6} \).

Ответ: А) \( \frac{1}{15} < \frac{3}{10} \), Б) \( \frac{5}{7} > \frac{2}{5} \), В) \( \frac{11}{24} < \frac{7}{12} \), Г) \( \frac{5}{7} < \frac{5}{6} \).

Поделись с друзьями