Делимость. Целое число a делится на ненулевое целое число b, если существует целое число k, такое что a = bk. При этом b — делитель a, а a — кратное b.

Основные свойства:

Если числа a и b делятся на m, то их сумма и разность тоже делятся на m.
Если a делится на m, то произведение ac делится на m для любого целого c.
Если a делится на b, а b делится на c, то a делится на c.
Число делится на 2, если его последняя цифра чётная; на 5 — если оканчивается на 0 или 5; на 10 — если оканчивается на 0.
Число делится на 3 или 9, если сумма его цифр делится соответственно на 3 или 9.
Для проверки делимости на 4 достаточно проверить число из двух последних цифр, на 8 — из трёх последних цифр.
Число делится на 11, если разность сумм цифр, стоящих на чередующихся местах, делится на 11.

Поделись с друзьями