Считаем, что каждую из цифр 0, 2, 3, 4 нужно использовать ровно один раз, а число не может начинаться с 0. Сумма цифр равна 9, поэтому все такие числа делятся на 3 и на 9.

Для делимости на 2 число должно оканчиваться чётной цифрой; на 4 — его последние две цифры должны образовывать число, делящееся на 4; на 5 и 10 — число должно оканчиваться на 0. Делимость на 6 требует делимости на 2 и 3, на 15 — на 3 и 5, на 18 — на 2 и 9.

На 2: 2034, 2043, 2304, 2340, 2403, 2430, 3024, 3042, 3204, 3240, 3402, 3420, 4023, 4032, 4203, 4230, 4302, 4320.

На 3: все числа из цифр 0, 2, 3, 4 без повторений, не начинающиеся с 0.

На 4: 2304, 2340, 3024, 3240, 3420, 4032, 4230, 4320.

На 5: 2340, 2430, 3240, 3420, 4230, 4320.

На 6: те же числа, что и на 2, поскольку сумма цифр каждого числа равна 9.

На 8: 2304, 3240, 4032, 4320.

На 9: все числа из цифр 0, 2, 3, 4 без повторений, не начинающиеся с 0.

На 10: 2340, 2430, 3240, 3420, 4230, 4320.

На 15: 2340, 2430, 3240, 3420, 4230, 4320.

На 18: те же числа, что и на 2, поскольку они делятся на 9.

Поделись с друзьями