Пошаговое решение:

Шаг 1: Приведем смешанные числа к общему знаменателю: \( 10\frac{11}{15} = \frac{10 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{161}{15} \)
Шаг 2: Приведем смешанное число ко второму знаменателю: \( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15} \)
Шаг 3: Выполним вычитание в первых скобках: \( \frac{161}{15} - \frac{8}{15} = \frac{153}{15} \)
Шаг 4: Выполним вычитание во вторых скобках. Переведем десятичные дроби в обыкновенные: \( 7\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{119}{16} \), \( 3,8 = \frac{38}{10} = \frac{19}{5} \), \( 5\frac{3}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{83}{16} \), \( 3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5} \)
Шаг 5: Приведем к общему знаменателю: \( \frac{119}{16} - \frac{19 \cdot 16}{5 \cdot 16} = \frac{119}{16} - \frac{304}{80} \). Здесь у нас ошибка в преобразовании, следует использовать общий знаменатель 80. \( \frac{119 \cdot 5}{16 \cdot 5} - \frac{304 \cdot 1}{80 \cdot 1} = \frac{595}{80} - \frac{304}{80} = \frac{291}{80} \)
Шаг 6: Выполним второе вычитание: \( \frac{83}{16} - \frac{16 \cdot 16}{5 \cdot 16} = \frac{83}{16} - \frac{256}{80} \). Опять же, общий знаменатель 80. \( \frac{83 \cdot 5}{16 \cdot 5} - \frac{256}{80} = \frac{415}{80} - \frac{256}{80} = \frac{159}{80} \)
Шаг 7: Выполним последнее вычитание: \( \frac{291}{80} - \frac{159}{80} = \frac{132}{80} \)
Шаг 8: Сократим дробь: \( \frac{132}{80} = \frac{33}{20} = 1\frac{13}{20} \)

Ответ: 1. \( \frac{153}{15} = 10\frac{3}{15} = 10\frac{1}{5} \)
2. \( 1\frac{13}{20} \)

Поделись с друзьями