Задание 18

В магазине имеется два бочонка сельди одного сорта. Стоимость сельди в одном бочонке равна 181 р., а во втором — 2343 р., причём в втором бочонке сельди на 16 кг больше, чем в первом. Определи массу сельди в каждом бочонке.

Решение:

Найдем разницу в весе: \( 2343 - 181 = 2162 \) р. (Это разница в стоимости, которая пропорциональна разнице в весе).
Найдем, сколько килограммов приходится на 1 рубль: \( 2162 \text{ р.} / 16 \text{ кг} \) — это некорректно, так как цена за кг должна быть одинаковой.
Давайте переформулируем: пусть \( x \) — цена 1 кг сельди. Тогда масса первого бочонка \( m_1 = 181/x \), а масса второго \( m_2 = 2343/x \).
Известно, что \( m_2 = m_1 + 16 \).
Подставим: \( \frac{2343}{x} = \frac{181}{x} + 16 \)
Умножим всё на \( x \): \( 2343 = 181 + 16x \)
\( 16x = 2343 - 181 = 2162 \)
\( x = \frac{2162}{16} = 135,125 \) р/кг.
Масса первого бочонка: \( m_1 = \frac{181}{135,125} \approx 1,34 \) кг.
Масса второго бочонка: \( m_2 = \frac{2343}{135,125} \approx 17,34 \) кг.
Проверка: \( 17,34 - 1,34 = 16 \) кг.

Ответ: Масса сельди в первом бочонке примерно 1,34 кг, во втором — примерно 17,34 кг.

Поделись с друзьями