Решение:

a) \( 16 \frac{8}{9} : 8 \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 16 \frac{8}{9} = \frac{16 \times 9 + 8}{9} = \frac{144 + 8}{9} = \frac{152}{9} \).

Теперь выполним деление: \( \frac{152}{9} : 8 = \frac{152}{9 \times 8} = \frac{152}{72} \). Сократим дробь на 8: \( \frac{152 \div 8}{72 \div 8} = \frac{19}{9} \). Переведём обратно в смешанное число: \( \frac{19}{9} = 2 \frac{1}{9} \).

\( 34 \frac{4}{9} : 2 \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 34 \frac{4}{9} = \frac{34 \times 9 + 4}{9} = \frac{306 + 4}{9} = \frac{310}{9} \).

Теперь выполним деление: \( \frac{310}{9} : 2 = \frac{310}{9 \times 2} = \frac{310}{18} \). Сократим дробь на 2: \( \frac{310 \div 2}{18 \div 2} = \frac{155}{9} \). Переведём обратно в смешанное число: \( \frac{155}{9} = 17 \frac{2}{9} \).

\( 35 \frac{5}{8} : 5 \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 35 \frac{5}{8} = \frac{35 \times 8 + 5}{8} = \frac{280 + 5}{8} = \frac{285}{8} \).

Теперь выполним деление: \( \frac{285}{8} : 5 = \frac{285}{8 \times 5} = \frac{285}{40} \). Сократим дробь на 5: \( \frac{285 \div 5}{40 \div 5} = \frac{57}{8} \). Переведём обратно в смешанное число: \( \frac{57}{8} = 7 \frac{1}{8} \).

б) \( 120 : \frac{6}{7} \)

Делим целое число на дробь: \( 120 : \frac{6}{7} = 120 \times \frac{7}{6} = \frac{120 \times 7}{6} \). Сократим 120 и 6: \( \frac{20 \times 7}{1} = 140 \).

\( 14 \frac{7}{13} : 7 \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 14 \frac{7}{13} = \frac{14 \times 13 + 7}{13} = \frac{182 + 7}{13} = \frac{189}{13} \).

Теперь выполним деление: \( \frac{189}{13} : 7 = \frac{189}{13 \times 7} = \frac{189}{91} \). Сократим дробь на 7: \( \frac{189 \div 7}{91 \div 7} = \frac{27}{13} \). Переведём обратно в смешанное число: \( \frac{27}{13} = 2 \frac{1}{13} \).

\( 26 \frac{8}{11} : 2 \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 26 \frac{8}{11} = \frac{26 \times 11 + 8}{11} = \frac{286 + 8}{11} = \frac{294}{11} \).

Теперь выполним деление: \( \frac{294}{11} : 2 = \frac{294}{11 \times 2} = \frac{294}{22} \). Сократим дробь на 2: \( \frac{294 \div 2}{22 \div 2} = \frac{147}{11} \). Переведём обратно в смешанное число: \( \frac{147}{11} = 13 \frac{4}{11} \).

в) \( 64 \frac{16}{21} : 4 \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 64 \frac{16}{21} = \frac{64 \times 21 + 16}{21} = \frac{1344 + 16}{21} = \frac{1360}{21} \).

Теперь выполним деление: \( \frac{1360}{21} : 4 = \frac{1360}{21 \times 4} = \frac{1360}{84} \). Сократим дробь на 4: \( \frac{1360 \div 4}{84 \div 4} = \frac{340}{21} \). Переведём обратно в смешанное число: \( \frac{340}{21} = 16 \frac{4}{21} \).

\( 38 \frac{6}{11} : 2 \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 38 \frac{6}{11} = \frac{38 \times 11 + 6}{11} = \frac{418 + 6}{11} = \frac{424}{11} \).

Теперь выполним деление: \( \frac{424}{11} : 2 = \frac{424}{11 \times 2} = \frac{424}{22} \). Сократим дробь на 2: \( \frac{424 \div 2}{22 \div 2} = \frac{212}{11} \). Переведём обратно в смешанное число: \( \frac{212}{11} = 19 \frac{3}{11} \).

г) \( 49 : \frac{14}{15} \)

Делим целое число на дробь: \( 49 : \frac{14}{15} = 49 \times \frac{15}{14} = \frac{49 \times 15}{14} \). Сократим 49 и 14 на 7: \( \frac{7 \times 15}{2} = \frac{105}{2} \). Переведём обратно в смешанное число: \( \frac{105}{2} = 52 \frac{1}{2} \).

\( 84 \frac{42}{271} : 42 \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 84 \frac{42}{271} = \frac{84 \times 271 + 42}{271} = \frac{22764 + 42}{271} = \frac{22806}{271} \).

Теперь выполним деление: \( \frac{22806}{271} : 42 = \frac{22806}{271 \times 42} = \frac{22806}{11382} \). Сократим дробь на 42: \( \frac{22806 \div 42}{11382 \div 42} = \frac{543}{271} \). Переведём обратно в смешанное число: \( \frac{543}{271} = 2 \frac{1}{271} \).

\( 100 : \frac{75}{647} \)

Делим целое число на дробь: \( 100 : \frac{75}{647} = 100 \times \frac{647}{75} = \frac{100 \times 647}{75} \). Сократим 100 и 75 на 25: \( \frac{4 \times 647}{3} = \frac{2588}{3} \). Переведём обратно в смешанное число: \( \frac{2588}{3} = 862 \frac{2}{3} \).

\( 100 : 25 \)

Деление целых чисел: \( 100 : 25 = 4 \).

Ответ: 19/9; 155/9; 57/8; 140; 27/13; 147/11; 340/21; 212/11; 105/2; 543/271; 2588/3; 4.

Поделись с друзьями