Решение:

Чтобы число было наименьшим, оно должно иметь как можно меньше цифр, и старшие разряды должны быть заняты наименьшими возможными цифрами. Максимальная сумма цифр для двузначного числа — 9+9=18, для трехзначного — 9+9+9=27, для четырехзначного — 9+9+9+9=36. Нам нужно число с суммой цифр 101. Наибольшая сумма цифр для числа из 11 цифр (10 девяток и 1 единица) равна 10*9 + 1 = 91. Для числа из 12 цифр (11 девяток и 1 единица) сумма будет 11*9 + 1 = 100. Для числа из 12 цифр, где первая цифра 1, а остальные 11 цифр — девятки, сумма будет \( 1 + 11 \times 9 = 1 + 99 = 100 \). Чтобы получить сумму 101, нужно либо добавить единицу к одной из девяток, либо заменить девятку на десятку (что невозможно), либо увеличить количество цифр. Наименьшее число с суммой цифр 101 будет состоять из 12 цифр. Если первая цифра будет 2, а остальные 11 цифр — девятки, то сумма будет \( 2 + 11 \times 9 = 2 + 99 = 101 \). Такое число — \( 299999999999 \).

Ответ: 299999999999.

Поделись с друзьями