Решение:

При сокращении дробей важно помнить, что сокращать можно только множители, а не слагаемые. Поэтому, если в числителе или знаменателе есть сумма или разность, сначала необходимо разложить выражение на множители.

\( \frac{30a^5b^3}{15a^4b^4} = \frac{2 \cdot 15 \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b}{15 \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b} \)

Сокращаем одинаковые множители:

\( \frac{\cancel{2} \cdot \cancel{15} \cdot \cancel{a} \cdot \cancel{a} \cdot \cancel{a} \cdot \cancel{a} \cdot \cancel{b} \cdot \cancel{b} \cdot \cancel{b}}{\cancel{15} \cdot \cancel{a} \cdot \cancel{a} \cdot \cancel{a} \cdot \cancel{a} \cdot \cancel{b} \cdot \cancel{b} \cdot \cancel{b} \cdot b} = \frac{2a}{b} \)

Если в числителе сумма, нужно преобразовать дробь:

\( \frac{30a+3b}{30} = \frac{30a}{30} + \frac{3b}{30} = a + \frac{b}{10} \)

Объяснение: Здесь нельзя просто взять и начать сразу сокращать, нужно обязательно рассоединить дробь на несколько, потому что здесь есть сложение/вычитание в числителе (верхняя часть дроби).

Поделись с друзьями