ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Задание 1003

Авторы:
Год:2021
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1003

Содержание

\[\boxed{\text{1003\ (1003).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы найти значение выражения при данном значении переменной (буквы y, x, a и тд.), надо подставить в буквенное выражение (вместо y, x, a и тд.) данное значение и выполнить вычисление.

При преобразовании используем следующее:

1. Формулу разности кубов:

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{3}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a - b} \right)\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ ab +}\mathbf{b}^{\mathbf{2}} \right)\mathbf{.}\]

2. Формулу суммы кубов:

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{3}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{- ab +}\mathbf{b}^{\mathbf{2}} \right)\mathbf{.}\]

3. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

4. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]

Порядок действий в числовых выражениях:

1. выполнить возведение в степень (степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 34=3*3*3*3=81);

2. по порядку выполнить умножение и деление;

3. по порядку выполнить сложение и вычитание.

Решение.

\[если\ \ y = - 2:\]

\[- 3y + 125 = - 3 \cdot ( - 2) + 125 =\]

\[= 6 + 125 = 131.\]

\[= x^{3} + 6x^{2} + 9x - x^{3} + 1 =\]

\[= 6x^{2} + 9x + 1\]

\[если\ x = - 4:\ \]

\[6 \cdot ( - 4)^{2} + 9 \cdot ( - 4) + 1 =\]

\[= 96 - 36 + 1 = 61.\]

\[= 8p^{3} - 1 - p^{3} + p =\]

\[= 7p^{3} + p - 1\]

\[если\ p = 1,5:\]

\[7 \cdot (1,5)^{3} + 1,5 - 1 =\]

\[= 23,625 + 1,5 - 1 = 24,125.\ \]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам